perpendiculaire y= 1/3 x-2 — solution étape par étape

Cherchons la pente de y =

\frac{1}{3} \cdot x - 2

, par rapport à

x

⇥

\frac{1}{3} \cdot x - 2

⇥

\frac{x}{3} - 2

Dans

y = a x + b

, la pente est le coefficient de

x

\frac{1}{3}

Aucun point n'est précisé : on cherche la famille des droites perpendiculaires

m

est la pente de la perpendiculaire. Les pentes de deux droites perpendiculaires ont pour produit -1 :

\frac{1}{3} \cdot m = -1

⇥Résolvons dans

ℝ

\frac{1}{3} \cdot m = -1

⇥

\frac{m}{3} = -1

⇥

m = -1 \cdot 3

⇥Solution trouvée :

m = -3

L'ordonnée à l'origine

b

est un réel arbitraire

▶Droites perpendiculaires :

y = - 3 x + b