reciproque de ln(x+9) — solution étape par étape

Le domaine de la fonction est

x > -9

Le logarithme d'une fonction affine non constante est strictement monotone sur son domaine et prend toutes les valeurs réelles

Exprimons l'entrée

x

en fonction de la sortie

y

y = \ln (x + 9)

⇥Résolvons dans

ℝ

\ln (x + 9) = y

⇥On peut appliquer la fonction exp des deux côtés :

⇥

e^{\ln (x + 9)} = e^{y}

⇥

x + 9 = e^{y}

⇥Solution trouvée :

x = e^{y} - 9

En renommant la sortie en

x

, la réciproque est

e^{x} - 9

, de domaine

x \in ℝ

▶Fonction réciproque :

e^{x} - 9