x^2-x-14=0 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

x^{2} - x - 14 = 0

Étant donné la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, calculons le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

Δ = {(-1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-14)

Δ = 1 - 4 \cdot (-14)

Δ = 1 + 56

Δ = 57

Comme

Δ > 0

, l'équation a deux solutions :

La 1ère solution est :

\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}

Solution seconde :

\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}

Solution trouvée :

x = \frac{1 - \sqrt{57}}{2}

Solution obtenue :

x = \frac{\sqrt{57} + 1}{2}

▶Solution :

x = {\frac{1 - \sqrt{57}}{2}, \frac{\sqrt{57} + 1}{2}}

La valeur numérique de :

x = {\frac{1 - \sqrt{57}}{2}, \frac{\sqrt{57} + 1}{2}}

vaut :

x = {\frac{1 + \approx -7.5498}{2}, \frac{\approx 7.5498 + 1}{2}}

x = {- \frac{\approx 6.5498}{2}, \frac{\approx 8.5498}{2}}

▷

x = {\approx -3.2749, \approx 4.2749}