deriva tan(x)

1) Vamos procurar o domínio de

\tan (x)

⇥ Para que a expressão

\tan (x)

esteja definida, é necessário:

\cos (x) \neq 0

⇥De cos(θ) ≠

0

deduzimos: θ ≠

\frac{π}{2} + k π

, k ∈ ℤ

⇥Solução encontrada:

x \neq \frac{π}{2} + k π

⇥Domínio de definição:

{x \neq \frac{π}{2} + k π; k \in ℤ}

2) Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (\tan (x))

ⓘ A derivada de

\tan (x)

\frac{1}{{\cos (x)}^{2}}

\frac{d}{d x} (\tan (x))

\frac{1}{{\cos (x)}^{2}}

▶Derivada:

\frac{1}{{\cos (x)}^{2}}

, para

\cos (x) \neq 0

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