domain(ln(sqrt(x)-2)+sqrt(x))

Vamos determinar o domínio de

\ln (\sqrt{x} - 2) + \sqrt{x}

Para que a expressão

\ln (\sqrt{x} - 2)

esteja definida, é necessário:

\sqrt{x} - 2 > 0

Para que a expressão

\sqrt{x}

esteja definida, é necessário:

x \geq 0

Vamos resolver em

ℝ

\sqrt{x} - 2 > 0

Isolamos a raiz:

\sqrt{x} > 2

. Ambos os membros são positivos ou nulos: elevamo-los ao quadrado, conservando o sentido da desigualdade:

x > 2^{2}

ⓘ Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

2^{2}

2 \cdot 2

4

Solução obtida:

x > 4

A interseção de

x > 4

x \geq 0

dá

x > 4

▶Domínio de definição:

x > 4

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