integra 1/(x^2+1)

1) Vamos determinar o domínio de

\frac{1}{x^{2} + 1}

⇥ Para que a expressão

\frac{1}{x^{2} + 1}

esteja definida, é necessário:

x^{2} + 1 \neq 0

⇥A condição

x^{2} + 1 \neq 0

é sempre verdadeira no seu domínio real

⇥Domínio de definição:

x \in ℝ

2) Vamos integrar:

\int \frac{1}{x^{2} + 1} d x

ⓘ A derivada de

\arctan (x)

\frac{1}{x^{2} + 1}

, pelo que

\arctan (x)

é uma primitiva de

\frac{1}{x^{2} + 1}

\int \frac{1}{x^{2} + 1} d x

\arctan (x)

\arctan (x)

▶As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá:

\arctan (x) + C

100% gratuito