x^2-5x+6=0 passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

x^{2} - 5 x + 6 = 0

Dada a forma quadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos o discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aqui

a = 1

b = -5

c = 6

Δ = {(-5)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

{(-5)}^{2}

(-5) \cdot (-5)

25

Δ = 25 - 4 \cdot 6

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 6

24

Δ = 25 - 24

ⓘ Partimos de

25

e recuamos

24

na reta numérica:

25 - 24

1

Δ = 1

Como

Δ > 0

, a equação tem duas raízes:

A fórmula resolvente do segundo grau dá

x_{1}

\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}

\frac{- (-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1}

x_{1} = \frac{5 - 1}{2}

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

5 - 1

4

x_{1} = \frac{4}{2}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

2

, o seu máximo divisor comum:

\frac{4}{2}

2

x_{1} = 2

A fórmula resolvente do segundo grau dá

x_{2}

\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}

\frac{- (-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1}

x_{2} = \frac{5 + 1}{2}

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

5 + 1

6

x_{2} = \frac{6}{2}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

2

, o seu máximo divisor comum:

\frac{6}{2}

3

x_{2} = 3

▶Soluções obtidas:

x = {2; 3}

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